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सवाल :Andakar ka sutra
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[सदस्य (365WT)]जवाब [चीनी ]समय :2019-10-11
क्षेत्र

S = ((pi) × a × b (जहाँ a, b दीर्घवृत्त के लम्बे अर्ध-अक्ष और क्रमशः लघु अर्ध-अक्ष की लंबाई है)।

या एस = / (पी) = ए × बी / 4 (जहां ए, बी दीर्घवृत्त के लंबे अक्ष और क्रमशः लघु अक्ष की लंबाई हैं)।

परिधि

अण्डाकार परिधि के लिए कोई सूत्र नहीं है, और अभिन्न या अनंत विस्तार हैं।

अण्डाकार परिधि (L) की सटीक गणना अभिन्न या अनंत श्रृंखला के योग का उपयोग करती है। जैसे कि

L = 0 [0, π / 2] 4a * sqrt (1- (e * लागत) 2) dt (22 ((a2 b2) / 2) [अण्डाकार अनुमानित परिधि], जहाँ दीर्घवृत्त दीर्घ-अक्ष है e सनकीपन है

दीर्घवृत्त विलक्षणता को दीर्घ अक्ष के दीर्घवृत्त के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है (रेंज: 0 से अधिक 1 से कम है)

दीर्घवृत्त x = ^ a ^ 2 / c का लाइन नियम

सनक
e = c / a (0 <e <1) क्योंकि 2a> 2c। बड़ा सनकी, चापलूसी चापलूसी, छोटा सनकी, एक चक्र के करीब दीर्घवृत्त है।

दीर्घवृत्त की फोकल लंबाई: दीर्घवृत्त के फोकस के बीच की दूरी और इसकी संगत दिशानिर्देश (जैसे फ़ोकस (c, 0) और दिशानिर्देश x = a ^ 2 / c) b ^ 2 / c है

शंकु त्रिज्या

ध्यान एक्स-अक्ष पर है: _ PF1 _ = a ex _ PF2 _ = a-ex-F1 (F2, F2 क्रमशः बाएँ और दाएँ फ़ोकस हैं)

सही फोकस r = a-ex पर दीर्घवृत्त की त्रिज्या

बाएं फोकस का त्रिज्या = एक पूर्व

ध्यान y- अक्ष पर है: _ PF1 _ = a-eye _ PF2 _ = a eye (F1, F2 क्रमशः ऊपर और नीचे फ़ोकस हैं)

दीर्घवृत्त का मार्ग: अति-फोकस के x- अक्ष (या y- अक्ष) के लिए लंबवत रेखा के बीच की दूरी और दीर्घवृत्त के दो चौराहों A, B, अर्थात _ AB _ = 2 * 2 ^ ^ / a

ढाल

बिंदु के स्पर्शरेखा ढलान (x, y) के ऊपर x ^ 2 / a ^ 2 y ^ 2 / b ^ 2 = 1 दीर्घवृत्त के ऊपर है - (b ^ 2) X / (a ^ 2) y

त्रिभुज क्षेत्र
यदि एक त्रिभुज है, तो दो कोने दीर्घवृत्त के दो केंद्र बिंदुओं पर हैं, और तीसरा शीर्ष दीर्घवृत्त पर है।

फिर, यदि F1PF2 = F, तो S = (b ^ 2) टैन (F1 / 2)।

वक्रता

K = ab / [(b ^ 2-a ^ 2) (cos ^) ^ 2 a ^ 2] ^ (3/2)
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