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सवाल :Lagronge therom
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[आगंतुक (112.0.*.*)]जवाब [चीनी ]समय :2019-12-30
द्रव मैकेनिक्स में लैगरेंज का प्रमेय

लैग्रेंज की प्रमेय को सीधे केल्विन की प्रमेय, अर्थात् अमरता प्रमेय से घटाया जा सकता है:

द्रव्यमान बल के साथ सकारात्मक दबाव वाले आदर्श तरल पदार्थ के मामले में, यदि प्रारंभिक समय में द्रव के एक भाग में कोई भंवर नहीं है, तो द्रव का यह भाग किसी भी समय या उससे पहले किसी भी समय भंवर-मुक्त होता है। इसके विपरीत, यदि प्रारंभिक समय पर द्रव के भाग में भंवर होता है, तो उससे पहले या बाद में किसी भी समय द्रव का भाग भंवर होता है।

द्रव गति का वर्णन करने के दो तरीकों में से एक: लैग्रैनिज़ियन विधि

Lagrangian पद्धति एक एकल द्रव कण की गति प्रक्रिया का अध्ययन करने और पूरे द्रव गति बनाने के लिए सभी कणों की गतियों को एकीकृत करने पर आधारित है।
कण के निशान के रूप में एक निश्चित समय पर प्रत्येक कण की समन्वय स्थिति (ए, बी, सी) लें।

किसी भी समय (x, y, z) अंतरिक्ष के किसी भी कण को (ए, बी, सी) और टी के कार्य के रूप में देखा जा सकता है।

लैग्रैजियन विधि की मूल विशेषताएं: द्रव कणों की गति पर नज़र रखना

लाभ: ठोस यांत्रिकी में कण गतिकी का प्रत्यक्ष विश्लेषण

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